División
MATEMÁTICA: Aritmética | Álgebra

División, operación matemática, inversa a la multiplicación, que consiste en encontrar cuántas veces está contenido un número en otro.

15÷3 = 5
Porque 5×3=15

Términos de la división

1. Dividendo
2. Divisor
3. Cociente
4. Resto

Regla para dividir dos enteros:
1. Se empieza desde la izquierda.
2. Se reparten las cifras del dividendo entre las del divisor.
3. Se divide utilizando las tablas de multiplicar al revés (15÷3 equivale a buscar en la tabla del 3 un número que dé 15 o cerca de 15).
4. Se multiplica esta cifra del cociente por el divisor y se resta del dividendo. Si no se puede restar se prueba con un número menor.
5. Se toma la siguiente cifra del dividendo inicial y se repite este proceso hasta haber tomado todas las cifras.

Álgebra
Aplicaciones prácticas de la división
Consideremos, por ejemplo, un problema geométrico.
Dividamos un cuadrado, que tenga como área 4x²-25 cm² en x+3 partes, dividimos con la regla descrita en la parte inferior, y obtenemos como resultado 4x-12. Esto quiere decir que cada uno de los x+3 cuadrados en que hemos dividido el cuadrado original tendrá como área 4x-12 cm².

División de monomios
Para dividir dos monomios se dividen sus coeficientes y se restan los exponentes de la parte literal.

Ejemplos:

1.

2.

Nota sobre las divisiones inexactas
Si una división de coeficientes no es exacta, se representa como fracción. También se deja indicado el cociente de cualquier letra que al restar exponentes dé exponente negativo.

Dividir un polinomio entre un monomio
Se divide cada término del polinomio por el monomio.
Ejemplo

Dividir dos polinomios


1. Se ordenan los polinomios dados con respecto a una letra. Si falta algún término para ordenar el dividendo, se deja el espacio o se pone cero.

2. Se divide el primer término del dividendo entre el primer término del divisor.
3. Se multiplica este cociente por cada término del divisor y este producto se resta del dividendo.
4. A la diferencia obtenida se le agrega el siguiente término del dividendo y se repite la operación hasta que se hayan dividido todos los términos del dividendo.